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威爾遜素數


威爾遜素數是滿足以下條件的素數

 W(p)=0 (mod p),

其中 W(p)威爾遜商,或等價地,

 (p-1)!=-1 (mod p^2).

前幾個威爾遜素數是 5、13 和 563 (OEIS A007540)。 Crandall等人。 (1997) 表明,小於 5×10^8 沒有其他威爾遜素數 (McIntosh 2004),該上限隨後已提高到 2×10^(13) (Costa等人。 2012)。


參見

布朗數, 威爾遜商, 威爾遜定理

使用 探索

參考文獻

Costa, E.; Gerbicz, R.; 和 Harvey, D. "威爾遜素數的搜尋." 2012 年 12 月 5 日. http://arxiv.org/abs/1209.3436.Crandall, R.; Dilcher, K; 和 Pomerance, C. "Wieferich 和威爾遜素數的搜尋." Math. Comput. 66, 433-449, 1997.Gonter, R. H. 和 Kundert, E. G. "所有高達 18876041 的數字都經過測試,但沒有發現新的威爾遜素數." 預印本, 1994.Havil, J. Gamma: 探索尤拉常數. 普林斯頓, 新澤西州: 普林斯頓大學出版社, p. 167, 2003.McIntosh, R. 電子郵件 傳送給 Paul Zimmermann. 2004 年 3 月 9 日. http://www.loria.fr/~zimmerma/records/Wieferich.status.Mersenne 論壇. "威爾遜素數搜尋的實用性." http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=16028.Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. 巴黎: Hermann, p. 56, 1983.Ribenboim, P. "威爾遜素數." §5.4 在 新素數記錄書. 紐約: Springer-Verlag, pp. 346-350, 1996.Sloane, N. J. A. 序列 A007540/M3838 在 "整數序列線上百科全書" 中.Vardi, I. Mathematica 中的計算娛樂. 雷丁, 馬薩諸塞州: Addison-Wesley, p. 73, 1991.

在 上被引用

威爾遜素數

請引用為

Weisstein, Eric W. "威爾遜素數." 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/WilsonPrime.html

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