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弱 Snark


弱 snark 是一個迴圈 4-邊連通的 三次圖,其 邊色數 為 4,且 圍長 至少為 4 (Brinkmann et al. 2013)。因此,弱 snark 代表比通常的 snarks(其 圍長 必須至少為 5)更一般的類(幷包含後者)。

與 snarks 類似,弱 snarks 僅可能存在於具有偶數頂點數的圖中。在 2, 4, 6, ... 個節點上的弱 snarks 的數量分別為 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 6, 31, 155, 1297, 12517, 139854, 1764950, 25286953, 404899916, ... (OEIS A216834)。

WeakSnarks

最小的弱 snarks,同時又不是(強)snarks 的,有 22 個節點,如上圖所示。


參見

Snark

使用 探索

參考文獻

Brinkmann, G.; Goedgebeur, J.; Hägglund, J.; 和 Markström, K. "Snarks 的生成與性質。" J. Comb. Th. 103, 468-488, 2013.Hägglund, J. 和 Markström, K. "關於大周長圖的穩定環和環雙覆蓋。" Disc. Math. 312, 2540-2544, 2012.Holton, D. A. 和 Sheehan, J. "Snarks." 第 3 章,收錄於彼得森圖。 英國劍橋:劍橋大學出版社,頁碼 79-111, 1993.Sloane, N. J. A. 序列 A216834,收錄於“整數序列線上百科全書”。

請引用為

Weisstein, Eric W. "弱 Snark。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/WeakSnark.html

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