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瓦里斯問題


找到 sigma(x^2)=sigma(y^2) 的非平凡解,除了 (x,y)=(4,5) 之外,其中 sigma(n)除數函式。非平凡解意味著不考慮作為較小解的倍數的解。例如,m 的倍數 (x,y)=(4,5)m=3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 21, .... 的解。

瓦里斯方程的非平凡解包括 (x,y)=(4,5), (326, 407), (406, 489), (627, 749), (740, 878), (880, 1451), (888, 1102), (1026, 1208), (1110, 1943), (1284, 1528, 1605), (1510, 1809), (1628, 1630, 2035), (1956, 2030, 2445), (2013, 2557), (2072, 3097), (2508, 2996, 3135, 3745), ....


參見

除數函式, 費馬除數問題

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參考文獻

Dickson, L. E. History of the Theory of Numbers, Vol. 1: Divisibility and Primality. 紐約: Dover, pp. 54-56, 2005.

在 上被引用

瓦里斯問題

引用為

Weisstein, Eric W. "瓦里斯問題。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/WallissProblem.html

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