設 為函式序列,每個函式在區域
內正則,設
對於每個
和
在
內成立,且設
當
時趨於極限,在 極限點 位於
內的點集上。則
在任何由
內部的輪廓線界定的區域內一致收斂於極限,因此極限是
的解析函式。
維塔利收斂定理
另請參閱
蒙泰爾定理使用 探索
參考文獻
蒂奇馬什,E. C. 《函式論》,第二版 牛津,英格蘭:牛津大學出版社,第 168 頁,1960 年。在 上被引用
維塔利收斂定理引用為
韋斯坦因,埃裡克·W. “維塔利收斂定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/VitalisConvergenceTheorem.html