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Vandiver 判據


p 為一個 非正則素數,且設 P=rp+1 為一個 素數,其中 P<p^2-p。又設 t 為一個 整數 使得 t^3≢1 (mod P)。對於一個 非正則對 (p,2k),形成乘積

 Q_(2k)=t^(-rd/2)product_(b=1)^m(t^(rb)-1)^(b^(p-1-2k)),
(1)

其中

m=1/2(p-1)
(2)
d=sum_(n=1)^(m)n^(p-2k).
(3)

如果對於所有這樣的 非正則對Q_(2k)^r≢1 (mod P),則 費馬最後定理 對於指數 p 成立。


參見

費馬最後定理, 非正則對, 非正則素數

使用 探索

參考文獻

Johnson, W. "Irregular Primes and Cyclotomic Invariants." Math. Comput. 29, 113-120, 1975.

在 中被引用

Vandiver 判據

請引用為

Weisstein, Eric W. "Vandiver's Criteria." 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/VandiversCriteria.html

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