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烏雷松引理

正規空間的表徵，其指出拓撲空間 X 是正規的當且僅當，對於 X 的任意兩個非空閉不交子集 A 和 B，存在一個連續對映 f:X->[0,1]，使得 f(A)={0} 且 f(B)={1}。具有此性質的函式 f 被稱為烏雷松函式。

此表述參考了 Kelley (1955, p. 112) 或 Willard (1970, p. 99) 給出的正規空間定義。在另一種定義的陳述中（例如，Cullen 1968, p. 118），單詞“normal”必須替換為 T_4。

另請參閱

鐵 Tietze 擴張定理, 烏雷松度量化定理

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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參考文獻

Cullen, H. F. Introduction to General Topology. Boston, MA: Heath, p. 124, 1968.Joshi, K. D. "The Urysohn Characterization of Normality." §7.3 in Introduction to General Topology. New Delhi, India: Wiley, pp. 177-182, 1983.Kelley, J. L. General Topology. New York: Van Nostrand Company, p. 115, 1955.Willard, S. General Topology. Reading, MA: Addison-Wesley, p. 102, 1970.

在 上被引用

烏雷松引理

請引用為

Barile, Margherita. “烏雷松引理。” 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/UrysohnsLemma.html

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