不可及數是一個正整數，它不是任何數的真因數之和。前幾個數是 2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, ... (OEIS A005114)。埃爾德什已經證明有無窮多個不可及數。
人們認為 5 是唯一的奇數不可及數。 這將從略微強化的哥德巴赫猜想版本中得出，即每個大於 6 的偶數 
都是兩個不同素數之和的猜想。假設 
是一個大於 7 的奇數。那麼根據猜想，
，因此 
的真因數（即 1、
和 
）之和為 
，因此 
不是不可及數。1、3 和 7 不是不可及數，它們分別是 2、4 和 8 的真因數之和。因此，5 是唯一的奇數不可及數 (F. Adams-Watters, 私人通訊, 2006 年 8 月 4 日)。
另請參閱
哥德巴赫猜想
本條目的部分內容由 Frank Adams-Watters 貢獻
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參考文獻
Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (編.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 第 9 版. New York: Dover, p. 840, 1972.Guy, R. K. "不可及數." §B10 in Unsolved Problems in Number Theory, 第 2 版. New York: Springer-Verlag, pp. 66-67, 1994.Sloane, N. J. A. 序列 A005114/M1552 in "整數序列線上百科全書"。Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, p. 60, 1986.在 中被引用
不可及數
請引用為
Adams-Watters, Frank 和 Weisstein, Eric W. "不可及數." 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/UntouchableNumber.html
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