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均勻孔徑函式


UniformApodization

一個 孔徑函式

 A(x)=1,
(1)

具有 儀器函式

 I(k)=2asinc(2pika).
(2)

I(k) 的峰值為 2a半峰全寬 I(k) 可以透過設定 r=2pika 獲得

 sinc(r)=1/2,
(3)

並求解 r_(1/2),得到

 r_(1/2)=2pik_(1/2)a=1.89549.
(4)

因此,對於 L=2a

 FWHM=(1.20671)/L.
(5)

極值透過對 I(k) 求導數,代入 r=ka,並令其等於 0 得到

 2pixcos(2pix)-sin(2pix)=0.
(6)

數值求解得到旁瓣,位於 0.715148 (-0.434467)、1.22951 (0.256749)、1.73544 (-0.18265)、....


另請參閱

孔徑函式儀器函式

使用 探索

參考文獻

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. FORTRAN 數值食譜:科學計算的藝術,第二版。 英國劍橋:劍橋大學出版社,pp. 554-556, 1992.

在 中引用

均勻孔徑函式

引用為

Weisstein, Eric W. “均勻孔徑函式。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/UniformApodizationFunction.html

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