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三角學角度--Pi/23

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三角函式 的 pi/p 對於 p 素數具有特別複雜的伽羅瓦極小表示。特別是，cos(pi/23) 的情況需要大約 500 MB 的空間，使用 Wolfram 語言 命令Developer`TrigToRadicals[Cos[Pi/23]]. 然而，它們可以簡潔地表示為代數數。例如，令 (P(x))_n 表示多項式 P(x) 的第 n 個根，使用 Wolfram 語言的排序Root函式，sin(pi/23) 由下式給出

sin(pi/(23))=(4194304x^(22)-24117248x^(20)+60293120x^(18)-85917696x^(16)+76873728x^(14)-44843008x^(12)+17145856x^(10)-4209920x^8+631488x^6-52624x^4+2024x^2-23)_(12),

並且 cos(pi/23) 由下式給出

cos(pi/(23))=(2048x^(11)-1024x^(10)-5120x^9+2304x^8+4608x^7-1792x^6-1792x^5+560x^4+280x^3-60x^2-12x+1)_(12).

另請參閱

三角學角度

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. "三角學角度--Pi/23。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/TrigonometryAnglesPi23.html

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