設 
為單引數族 
對映，滿足
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(1)
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![[(partialf)/(partialx)]_(mu=0,x=0)=0](/images/equations/TranscriticalBifurcation/Inline4.svg) |
(2)
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![[(partial^2f)/(partialxpartialmu)]_(0,0)>0](/images/equations/TranscriticalBifurcation/Inline5.svg) |
(3)
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![[(partial^2f)/(partialx^2)]_(mu=0,x=0)>0.](/images/equations/TranscriticalBifurcation/Inline6.svg) |
(4)
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這裡，條件 (1) 可以稍微放寬，並且 (2) 的左側已從 Rasband (1990, p. 30) 給出的值 1 修正。
然後有兩個分支，一個穩定，一個不穩定。這種 分岔 稱為跨臨界分岔。
一個展示跨臨界分岔的方程的例子是
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(5)
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(Guckenheimer 和 Holmes 1997, p. 145)。
跨臨界分岔
另請參閱
分岔, 叉狀分岔使用 探索
參考文獻
Guckenheimer, J. 和 Holmes, P. 非線性振盪、動力系統和向量場的分岔，第 3 版。 New York: Springer-Verlag, pp. 145 和 149-150, 1997.Rasband, S. N. 非線性系統的混沌動力學。 New York: Wiley, p. 30, 1990.在 上被引用
跨臨界分岔請引用為
Weisstein, Eric W. "跨臨界分岔。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TranscriticalBifurcation.html