跡類運算元

設 為 希爾伯特空間， 為 的一組標準正交基。兩個 希爾伯特-施密特運算元 的所有乘積的集合記為 ，其元素稱為跡類運算元。此集合是 的自伴雙邊理想，並且與滿足 的運算元 的集合一致，其中 是 在 -代數 中的絕對值。如果 ，則具有此範數的 是 Banach 代數，其中 是稠密的。此外，。