給定一個單位體積的正四面體，考慮連線在四面體內隨機選取的點對的線段長度。長度的分佈如上圖所示，平均線段長度可以用閉合形式給出，如下所示：
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
(OEIS A366019; Beck 2023)。
這個優美的結果取代了 E. Weisstein 於 2005 年 2 月使用準蒙特卡洛數值積分估計的近似值 
。（事實上，使用最大誤差增量為 
的全域性自適應方法的數值積分給出了更精確的估計值 0.729462。）
要獲得單位邊長的正四面體（而不是單位體積）的平均線段長度，求解 
（其中 
是以邊長表示的四面體體積）關於 
的方程，得到 
，並取 
，得到：
 |  |  |
(3)
|
 |  |  |
(4)
|
此值在 Wolfram 語言中實現為：PolyhedronData["Tetrahedron", "MeanInteriorLineSegmentLength"].
