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辛對映


通俗地說,辛對映是一種對映,它保留了投影到 (p_i,q_i) 平面集合上的面積之和。它是保面積對映的推廣。

形式上,辛對映是一個實線性對映 T,它保留辛形式 f,即對於

 f(Tx,Ty)=f(x,y)

對於所有 x, y。在復希爾伯特空間 H 上的每個辛對映 T 都可以寫成 U(coshS+JsinhS) 的形式,其中 U 是酉的,S 是正定的,並且 J 是反線性對合(即,複共軛)。


另請參閱

保面積對映, 劉維爾相空間定理

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引用為

Weisstein, Eric W. "辛對映。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SymplecticMap.html

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