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Stern-Brocot 樹

SternBrocotTree

一種特殊的二叉樹，透過從分數 0/1 和 1/0 開始，並在每兩個相鄰分數 m/n 和 m^'/n^' 之間迭代插入 (m+m^')/(n+n^') 而獲得。結果可以排列成如上所示的樹形結構。法雷數列 F_n 定義了 Stern-Brocot 樹的一個子樹，透過剪除不需要的分支獲得 (Vardi 1991, Graham et al. 1994)。

另請參閱

二叉樹, Calkin-Wilf 樹, 法雷數列, 福特圓, 斯特恩雙原子序列

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參考文獻

Bogomolny, A. "Stern-Brocot Tree." http://www.cut-the-knot.org/blue/Stern.shtml.Brocot, A. "Calcul des rouages par approximation, nouvelle méthode." Revue Chonométrique 3, 186-194, 1861.Graham, R. L.; Knuth, D. E.; and Patashnik, O. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 116-117, 1994.Haynes, B. "On the Teeth of Wheels." American Scientist 88, No. 4, July-August 2000. http://www.americanscientist.org/template/AssetDetail/assetid/20826.Stern, M. A. "Über eine zahlentheoretische Funktion." J. reine angew. Math. 55, 193-220, 1858.Vardi, I. Computational Recreations in Mathematica. Redwood City, CA: Addison-Wesley, p. 253, 1991.Viswanath, D. "Random Fibonacci Sequences and the Number 1.13198824...." Math. Comput. 69, 1131-1155, 2000.

在 中被引用

Stern-Brocot 樹

請引用為

Weisstein, Eric W. "Stern-Brocot 樹。" 出自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Stern-BrocotTree.html

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