主題
Search

索寧-沙夫海特林公式


 int_0^inftyJ_mu(at)J_nu(bt)t^(-lambda)dt=(a^muGamma[(mu+nu-lambda+1)/2])/(2^lambdab^(mu-lambda+1)Gamma[(-mu+nu+lambda+1)/2]Gamma(mu+1)) 
 ×_2F_1((mu+nu-lambda+1)/2,(mu-nu-lambda+1)/2;mu+1;a^2/b^2),

其中 R[mu+nu-lambda+1]>0, R[lambda]>-1, 0<a<b, J_nu(x)第一類貝塞爾函式, Gamma(x)伽瑪函式, 並且 _2F_1(a,b;c;x)超幾何函式


使用 探索

參考資料

Iyanaga, S. 和 Kawada, Y. (編). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 1474, 1980.

在 中被引用

索寧-沙夫海特林公式

引用為

Weisstein, Eric W. "索寧-沙夫海特林公式." 來自 --一個 Wolfram 網路資源. https://mathworld.tw/Sonine-SchafheitlinFormula.html

主題分類