Šoltés 圖

Šoltés (1994) 證明了具有至少九個頂點的連通圖是線圖，當且僅當它不包含七個給定的圖作為禁止匯出子圖，並且即使頂點數量增加，數字七也不能減少。

Šoltés (1994) 將如上所示的Beineke 圖標記出來，並指出這些禁止子圖在 Beineke 對線圖的表徵中具有不同的作用 (Beineke 1968)。 特別是，如果省略圖 - 中的一個，則具有剩餘圖作為禁止子圖的圖類將包含無限多個非線圖的連通圖。 另一方面，如果同時省略圖 和 ，則產生的圖類僅包含五個連通的非線圖。

Šoltés (1994) 隨後確定圖 是線圖，當且僅當

1. 它不包含任何圖 - 作為匯出子圖，並且 不是 ，

2. 它不包含任何圖 - 和 作為匯出子圖，並且 既不是 也不是 ，或者

3. 它不包含任何圖 - 作為匯出子圖，並且 與圖 、、、 和 中的任何一個都不同構。

最後，Šoltés (1994) 表明，上面說明的五個圖 中的每一個都恰好包含圖 中的一個作為匯出子圖。 請注意，對於 ，已添加了已發表論文中省略的跨越菱形的邊。