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立體分拆

立體分拆是平面分拆的推廣。 MacMahon (1960) 推測立體分拆數量的生成函式是

f(z)=1/((1-z)(1-z^2)^3(1-z^3)^6(1-z^4)^(10)...),

但隨後證明這在 n=6 處是不正確的 (Atkin et al. 1967)。 Knuth (1970) 擴充套件了值的製表，但未能找到正確的生成函式。 前幾個值是 1, 4, 10, 26, 59, 140, ... (OEIS A000293)。

另請參閱

分拆函式 P

使用 探索

參考文獻

Atkin, A. O. L.; Bratley, P.; Macdonald, I. G.; and McKay, J. K. S. "m 維分拆的一些計算。" Proc. Cambridge Philos. Soc. 63, 1097-1100, 1967.Knuth, D. E. "關於立體分拆的註釋。" Math. Comput. 24, 955-961, 1970.MacMahon, P. A. "關於數字分拆理論的回憶錄。 VI：二維空間中的分拆，並加入了三維空間中分拆理論的概要。" Phil. Trans. Roy. Soc. London Ser. A 211, 345-373, 1912.MacMahon, P. A. 組合分析，卷 2。 New York: Chelsea, pp. 75-176, 1960.Sloane, N. J. A. 序列 A000293/M3392 在 "整數序列線上百科全書" 中。

在 中引用

立體分拆

請引用為

Weisstein, Eric W. "立體分拆。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/SolidPartition.html

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