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斯萊特的公式

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斯萊特 (1960, 第 31頁) 將恆等式稱為

_4F_3[a,1+1/2a,b,-n; 1/2a,1+a-b;1+a+n]=((1+a)_n(1/2+1/2a-b)_n)/((1/2+1/2a)_n(1+a-b)_n)

對於 n 一個非負整數，“_4F_3[1] 求和定理”。這裡，_4F_3(a_1,...,a_4;b_1,b_2,b_3) 是一個 廣義超幾何函式，其自變數為 z=1，而 (a)_z 是一個 波赫哈默爾符號。

這是更一般恆等式的一個特例

_4F_3(a,b,c,1/2a+1;1/2a,a-b+1,a-c+1;1) =(Gamma((a+1)/2)Gamma(a-b+1)Gamma(a-c+1)Gamma((a+1)/2-b-c))/(Gamma(a+1)Gamma((a+1)/2-b)Gamma((a+1)/2-c)Gamma(a-b-c+1)),

它對於 R[a-2b-2b]>-1 成立（O. Marichev，私人通訊，2008年5月16日）。

另請參閱

廣義超幾何函式

使用 探索

參考文獻

Slater, L. J. “_4F_3[1] 求和定理的初等證明。” §2.7.1 in 合流超幾何函式。 劍橋，英格蘭：劍橋大學出版社，第 31頁，1960年。

在 中被引用

斯萊特的公式

請引用為

Weisstein, Eric W. “斯萊特的公式。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/SlatersFormula.html

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