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Skolem 函式


考慮一個前束正規化公式,

 Q_1x_1...Q_nx_nN.

如果 Q_i存在量詞 (1<=i<=n) 且 x_k, ..., x_m 是所有全稱量詞變數,使得 1<=k, m<i,那麼引入新的函式符號 f 和項 f(x_k,...,x_m)。(如果 i=1,那麼 f 是一個常數。) 這個函式被稱為 Skolem 函式(或 Herbrand 函式)。

現在將所有出現的 x_i 替換為這個項,並移除 Q_i。當所有存在量詞被移除後,將 N 轉換為合取正規化。這個過程,通常被稱為 Skolem 化,會得到一個Skolem 化形式的公式。結果公式是不可滿足的當且僅當源公式是不可滿足的。注意,如果源公式是可滿足的,它不一定等價於結果公式。


參見

Skolem 化形式

此條目由 Alex Sakharov 貢獻 (作者連結)

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參考文獻

Chang, C.-L. 和 Lee, R. C.-T. 符號邏輯與機械定理證明。 紐約: Academic Press, 1997.Kleene, S. C. 數理邏輯。 紐約: Dover, 2002.

在 上被引用

Skolem 函式

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Sakharov, Alex. "Skolem 函式。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/SkolemFunction.html

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