合取正規化

如果一個語句是一個合取（由一個或多個AND組成的序列），並且每個合取項是一個析取（OR），由一個或多個文字（即，語句字母和否定的語句字母；Mendelson 1997, p. 30）組成，那麼這個語句就處於合取正規化。合取正規化的例子包括

	(1)
	(2)
	(3)
	(4)

其中 表示 OR， 表示 AND，而 表示 NOT (Mendelson 1997, p. 30)。

邏輯中由多個 , , 和 s 組合構成的每個語句都可以寫成合取正規化。

可以使用 Wolfram 語言和以下程式碼將表示式轉換為合取正規化

  ConjunctiveNormalForm[f_] :=
    Not[LogicalExpand[Not[f]]] //. {
      Not[a_Or] :> And @@ (Not /@ List @@ a),
      Not[a_And] :> Or @@ (Not /@ List @@ a)
  }