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析取正規化


如果一個陳述是一個析取的序列),由一個或多個析取項組成,並且每個析取項是一個合取),由一個或多個文字(即,陳述字母陳述字母的否定;Mendelson 1997, p. 30)組成,則該陳述處於析取正規化。析取正規化不是唯一的。

The Wolfram Language commandLogicalExpand[expr] 給出析取正規化(帶有一些收縮,即,LogicalExpand嘗試透過啟發式簡化來縮短輸出)。

析取正規化的例子包括

A
(1)
(A ^ B) v (!A ^ C)
(2)
(A ^ B ^ !A) v (C ^ !B) v (A ^ !C)
(3)
A ^ B
(4)
A v (B ^ C),
(5)

其中 或 表示 與 表示 ,並且 非 表示 (Mendelson 1997, p. 30)。一些作者也排除包含陳述字母及其否定的陳述,這將排除上面的第三個例子。

邏輯中的每個由多個 與或非 組合構成的陳述都可以寫成析取正規化。


另請參閱

, 合取正規化, 析取項, 析取, 文字, 正規化, , 陳述字母

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參考文獻

Mendelson, E. 數理邏輯導論,第 4 版 London: Chapman & Hall, p. 30, 1997.

在 中被引用

析取正規化

引用為

Weisstein, Eric W. “析取正規化。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/DisjunctiveNormalForm.html

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