由數學物理學家巴里·西蒙 (Barry Simon) (2000) 提出的關於 薛定諤算符 的 15 個開放性問題集。 這組問題是西蒙在 1984 年提出的數學物理學開放性問題列表的後續，其中 13 個問題涉及薛定諤算符。
1. 擴充套件態。 證明對於 
和 
的合適值，Anderson 模型在某些能量範圍內具有純粹絕對連續譜。
2. 二維局域化。 證明對於 
，對於所有 
值，Anderson 模型的譜是稠密純點譜。
3. 量子擴散。 證明對於 
和存在 a.c. 譜的 
值，
隨著 
以 
增長。
4. 十馬提尼問題。 證明對於所有 
和所有無理數 
，
（它是與 
無關的）是一個 康託集，即它是 無處稠密 的。
5. 證明對於所有無理數 
和 
，
具有 零測度。
6. 證明對於所有無理數 
和 
，譜是純粹絕對連續的。
7. 是否存在 
在 
上的勢，使得對於某些 
，
並且 
具有一些奇異連續譜？
8. 令 
為 
上的函式，它服從
 |
證明如果 
，則 
在 
上具有無限重數的 a.c. 譜。
9. 證明 
隨著 
是有界的。
10. 當 
時，
的漸近性是什麼？
11. 使原子殼模型具有數學意義。
12. 是否存在數學意義，可以從第一性原理證明當前用於確定分子構型的技術是合理的？
13. 證明當中性分子和電子系統的基態，當原子核的數量趨於無窮大時，會趨於週期性極限。
14. 證明態的積分密度 
在能量上是連續的。
15. 證明 Lieb-Thirring 猜想關於它們的常數 
對於 
和 
。
十馬提尼問題 (#4) 已被 Puig (2003) 解決。
關於 Anderson 模型方程中零測度的猜想 (#5) 已被 Avila 和 Krikorian (2003) 解決。
問題 #7 已被 Denissov (2003) 基本解決，儘管他只有 
而不是逐點衰減，並由 Kiselev 完全解決。
