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希德洛夫斯基定理


f_1(z), ..., f_m(z) 為一組 E-函式,它們 (1) 構成以下微分方程組的解

 y_k^'=q_(k0)+sum_(j=1)^mq_(kj)y_j

對於 q_(kj) in C(z)k=1, ..., m,以及 (2) 在 C(z) 上代數獨立。那麼對於所有 alpha in A,其中 A 表示代數數的集合,滿足 alpha!=0 且與微分方程的奇點不同,數字 f_1(alpha), ..., f_m(alpha) 是代數獨立的 (Nesterenko 1999)。


另請參閱

代數獨立, E-函式

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參考文獻

Nesterenko, Yu. V. 代數獨立課程:1999 年 IHP 講義。 未出版的手稿。1999.Shidlovskii, A. B. 超越數。 紐約: de Gruyter, 1989.

在 中被引用

希德洛夫斯基定理

引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "希德洛夫斯基定理。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ShidlovskiiTheorem.html

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