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Sherman-Morrison 公式


Sherman-Morrison 公式是一個允許計算受擾動矩陣的公式,用於對給定矩陣 A 進行更改。如果更改可以寫成以下形式

 u tensor v
(1)

對於兩個向量 uv,則 Sherman-Morrison 公式為

 (A+u tensor v)^(-1)=A^(-1)-((A^(-1)u) tensor (v·A^(-1)))/(1+lambda),
(2)

其中

 lambda=v·A^(-1)u.
(3)

另請參閱

Woodbury 公式

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參考文獻

Golub, G. H. 和 Van Loan, C. F. 矩陣計算,第 3 版 巴爾的摩,馬里蘭州:約翰斯·霍普金斯出版社,第 51 頁,1996 年。Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. "Sherman-Morrison 公式。" 在 FORTRAN 數值食譜:科學計算的藝術,第 2 版 劍橋,英格蘭:劍橋大學出版社,第 65-67 頁,1992 年。

在 上引用

Sherman-Morrison 公式

引用為

Weisstein, Eric W. "Sherman-Morrison 公式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Sherman-MorrisonFormula.html

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