層 (Sheaf)

層是一個預層，添加了“某些東西”，使我們能夠區域性地定義事物。對於一般的預層來說，這項任務是被禁止的。具體來說，拓撲空間 上的預層 如果滿足以下條件，則為層

1. 如果 是一個開集，如果 是 的一個開覆蓋，並且如果 是一個元素，使得對於所有 ，，那麼 。

2. 如果 是一個開集，如果 是 的一個開覆蓋，並且如果我們有元素 對於每個 ，具有性質：對於每個 ，，那麼存在一個元素 使得對於所有 ，。

第一個條件意味著 是唯一的。

例如，令 為域 上的一個簇。如果 表示從 到 的正則函式環，那麼在通常的限制下， 是一個層，稱為 上的正則函式層。

同樣地，可以定義任何拓撲空間上的連續實值函式層，以及可微函式層。