預層

對於 一個拓撲空間，阿貝爾群（環，...）在 上的預層 定義如下：

1. 對於每個開子集 ，一個阿貝爾群（環，...） ，並且

2. 對於 的開子集的每個包含 ，阿貝爾群（環，...）的態射

滿足以下條件

1. 如果 表示空集，則 ，

2. 是恆等對映 ，並且

3. 如果 是三個開子集，則 。

用範疇論的語言來說，令 為範疇，其物件是 的開子集，唯一的態射是包含對映。因此，如果 ，則 為空，如果 ，則 只有一個元素。那麼，預層是從範疇 到阿貝爾群範疇 (環範疇 , ...) 的逆變函子。

作為術語，如果 是 上的預層，那麼 被稱為預層在開集 上的截面，有時表示為 。對映 被稱為限制對映。如果 ，那麼通常使用符號 而不是 。