半環

半環是一個集合，連同兩個二元運算子 滿足以下條件

1. 加法結合律：對於所有 ， ，

2. 加法交換律：對於所有 ， ，

3. 乘法結合律：對於所有 ， ，

4. 左分配律和右分配律：對於所有 ， 和 。

因此，半環是加法下的交換半群和乘法下的半群。半環可以是空集。