飽和放大

設 為 始元素 的集合，並設 為以 作為其個體集合的 超結構。設 為一個基數。一個放大 是 -飽和的，如果它滿足以下條件

對於每個內部二元關係 ，以及每個集合 ，如果 包含在 的定義域中，且 的基數小於 ，則在 的值域中存在一個 ，使得如果 ，則 。

如果對於某個基數 ， 是 -飽和的，且該基數大於或等於 的基數，那麼我們就說 是飽和的。如果它對於某個基數 是 -飽和的，且該基數大於或等於 的基數，那麼我們就說它是多飽和的。

設 為實數集，作為始元素。設 為一個基數，它大於 的冪集的基數，並設 為 -飽和的 的放大。設 為 的一個內部子集，並設 。則 是 的一個閉子集（在實數的通常拓撲中）。

使用飽和放大，可以證明以下在泛代數中的結果

設 為一個簇，它滿足以下性質：對於 的每個子簇 ，以及 中的每個代數 ，如果 由其 -子代數生成，則 。那麼，區域性有限代數的任何 -和都是區域性有限的。