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樣本比例

假設在 n 次 伯努利試驗 中有 x 次成功。樣本比例是成功樣本的比例，因此

p^^=x/n.
(1)

對於大的 n，p^^ 近似服從 正態分佈。令 RE 為相對誤差，SE 為標準誤差，則

<p>=p
(2)
SE(p^^)=sigma(p^^)=sqrt((p(1-p))/n)
(3)
RE(p^^)=sqrt((2p^^(1-p^^))/n)erf^(-1)(CI),
(4)

其中 CI 是置信區間，erfx 是 erf 函式。確定具有相對誤差 RE 和 置信區間 CI 的 p 所需的試驗次數為

n=(2[erf^(-1)(CI)]^2p^^(1-p^^))/((RE)^2).
(5)

另請參閱

樣本

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “樣本比例”。來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SampleProportion.html

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