羅馬係數

羅馬係數是二項式係數的推廣，其符號由 Knuth 提出，

(1)

其中 是羅馬階乘。上面的表示式讀作“羅馬 選擇 。” 每當二項式係數被定義時（即， 或 ），羅馬係數與它一致。然而，羅馬係數對於二項式係數未定義的值也有定義，例如，

			(2)
			(3)

其中

(4)

羅馬係數也滿足類似於二項式係數的性質，

(5)

(6)

是帕斯卡公式的類比

(7)

以及 Knuth 提出的一個奇特的旋轉/反射定律

(8)

（Roman 1992）。