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帕斯卡公式

帕斯卡三角形的每一後續行都是透過將對角線上方的兩個條目相加獲得的。 這直接來自二項式係數恆等式

(n; r)=(n!)/((n-r)!r!)
(1)
=((n-1)!n)/((n-r)!r!)
(2)
=((n-1)!(n-r))/((n-r)!r!)+((n-1)!r)/((n-r)!r!)
(3)
=((n-1)!)/((n-r-1)!r!)+((n-1)!)/((n-r)!(r-1)!)
(4)
=(n-1; r)+(n-1; r-1).
(5)

另請參閱

二項式係數, 二項式求和, 帕斯卡三角形

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. “帕斯卡公式。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PascalsFormula.html

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