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剛度矩陣

圖 G 的 d 維剛度矩陣 M(G)，其中圖 graph G 的頂點數 n，邊數 m，變數為 v_i=(x_1,...,x_d)，是一個 m×(dn) 矩陣，其行由邊索引，列由 v_i 中的變數索引，其中行 e 和列 v 中的條目是

{v_i-w if e-vw is incident with v; 0 if e is not incident with v.
(1)

框架 (G,p) 的剛度矩陣是由 M(G) 獲得的矩陣 M(G,p)，透過將所有頂點的 v 替換為 p(v) 獲得。

另請參閱

關聯矩陣, 剛性圖

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參考文獻

Connelly, R. and Guest, S. D. 框架、張拉整體與對稱性. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2022.Grasegger, G. "RigiComp--用於圖的計算剛度的 Mathematica 包。" Dec. 19, 2022. https://zenodo.org/record/7457820#.Y7V1Ay-B30o.Grasegger, G. "Hendrickson 關於全域性剛性圖猜想的最小反例。" Examples and Counterexamples 3, 100106, 2023.Graver, J.; Servatius, B.; and Servatius, H. 組合剛度。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1993.Roth, B. "剛性和柔性框架。" Amer. Math. Monthly 88, 6-21, 1981.Sitharam, M.; St. John, A.; and Sidman, J. (Eds.). 幾何約束系統原理手冊. Boca Raton, FL: CRC Press, 2018.

請引用本文為

魏斯坦, 埃裡克·W. "剛度矩陣。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/RigidityMatrix.html

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