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隨機圖

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RandomGraphs

隨機圖是一種圖，其中諸如頂點、邊以及它們之間的連線等屬性以某種隨機方式確定。上面圖示的圖是具有 10 個頂點的隨機圖，其邊機率均勻分佈在 [0,1] 中。

Erdős 和 Rényi (1960) 表明，對於隨機圖的許多單調遞增屬性，尺寸略小於某個閾值的圖幾乎不可能具有該屬性，而邊數稍多的圖幾乎肯定會具有該屬性。這被稱為相變（Janson et al. 2000, p. 103）。幾乎所有圖都是連通且非平面的（Skiena 1990, p. 156）。

Wolfram 語言命令RandomGraph[{n, m}] 給出一個具有 n 個頂點和 m 條邊的偽隨機圖。

另請參閱

圖, 圖論, 相變

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參考文獻

Bollobás, B. Graph Theory: An Introductory Course. 紐約: Springer-Verlag, 1979.Bollobás, B. Random Graphs. 倫敦: Academic Press, 1985.Erdős, P. and Rényi, A. "On the Evolution of Random Graphs." Publ. Math. Inst. Hungar. Acad. Sci. 5, 17-61, 1960.Erdős, P. and Spencer, J. Probabilistic Methods in Combinatorics. 紐約: Academic Press, 1974.Janson, S.; Łuczak, T.; and Ruciński, A. Random Graphs. 紐約: Wiley, 2000.Kolchin, V. F. Random Graphs. 紐約: Cambridge University Press, 1998.Newman, M. E. J. Strogatz, S. H.; and Watts, D. J. "Random Graphs with Arbitrary Degree Distributions and Their Applications. Phys. Rev. E 64, 026118, 2001.Palmer, E. M. Graphical Evolution: An Introduction to the Theory of Random Graphs. 紐約: Wiley, 1985.Skiena, S. "Random Graphs." Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. 馬薩諸塞州雷丁: Addison-Wesley, pp. 154-160, 1990.Steele, J. M. "Gibbs' Measures on Combinatorial Objects and the Central Limit Theorem for an Exponential Family of Random Trees." Prob. Eng. Inform. Sci. 1, 47-59, 1987.

在 中引用

隨機圖

請引用為

Weisstein, Eric W. "隨機圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RandomGraph.html

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