龐特里亞金對偶

設 為區域性緊 阿貝爾群。設 為所有連續同態 的群，具有緊緻-開拓撲。則 也是一個區域性緊 阿貝爾群，其中星號定義了局部緊阿貝爾群範疇與其自身的逆變等價。自然對映 ，將 傳送到 ，其中 ，是一個同構和一個 同胚。在這種等價關係下，緊群被髮送到離散群，反之亦然。