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完美刻度尺


PerfectRuler

完美刻度尺,也稱為完整刻度尺,是一種刻度尺,它具有k個不同的標記,這些標記放置在距離末端為整數距離的位置,使得標記之間的距離可以唯一地測量從 1、2、3、4、... 到某個最大距離 n>k 的所有距離。例如,完美差集 {1,2,5,7} 給出 0、1、4、6,可用於測量 1-0=16-4=24-1=34-0=46-1=56-0=6,因此僅使用四個標記即可給出 6 個距離,如上圖所示(Gardner 1983,圖 91,以及第 153-154 頁)。

對於五個或更多標記,不存在完美的 Golomb 刻度尺,即可以唯一測量直至其長度的距離的刻度尺 (Golomb 1972; Gardner 1983, p. 154)。


另請參閱

Golomb 刻度尺, 完美差集, 刻度尺, 稀疏刻度尺

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參考文獻

Gardner, M. Wheels, Life, and Other Mathematical Amusements. New York: W. H. Freeman, pp. 153-155, 1983.Golomb, S. W. "How to Number a Graph." In Graph Theory and Computing (Ed. R. C. Read). New York: Academic Press, pp. 23-37, 1972.

在 中被引用

完美刻度尺

請這樣引用

Weisstein, Eric W. “完美刻度尺。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PerfectRuler.html

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