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完美比例

因為

(2a)/(a+b)=(2ab)/((a+b)b),
(1)

因此得到

a/((a+b)/2)=((2ab)/(a+b))/b,
(2)

所以

a/A=H/b,
(3)

其中 A 和 H 是 算術平均數 和 調和平均數 的 a 和 b。 據說這個關係是由畢達哥拉斯發現的。

另請參閱

算術平均數, 調和平均數

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引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. “完美比例”。來自 —— Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/PerfectProportion.html

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