完美碼

設 是一個由 個 碼字 組成的糾錯碼，其中每個 碼字 由從長度為 的字母表 中取出的 個字母組成，並且每兩個不同的 碼字 至少在 個位置上不同。那麼，如果對於每個長度為 且字母在 中的可能單詞 ，在 中存在唯一的碼字 ，其中 的最多 個字母與 的對應字母不同，則稱 是完美的。

可以直接證明，如果滿足以下條件，則 是完美的：

如果 是一個二元線性碼，則 且 ，其中 是 的生成元數量，在這種情況下，如果滿足以下條件，則 是完美的：

漢明碼 和 格雷碼 是完美碼僅有的非平凡例子。