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Pell 常數


Pell 常數是無窮乘積

P=1-product_(k=0)^(infty)(1-1/(2^(2k+1)))
(1)
=1-(1/2;1/4)_infty
(2)
=0.58057755820489...
(3)

(OEIS A141848),其中 (a,q)_infty 是一個 q-Pochhammer 符號

Pell 常數是 無理數,但尚不清楚它是否是超越數 (Stevenhagen 1993; Finch 2003, p. 119)。


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參考文獻

Finch, S. R. 數學常數。 劍橋,英格蘭:劍橋大學出版社,第 119 頁,2003 年。Sloane, N. J. A. “整數數列線上大全” 中的數列 A141848Stevenhagen, P. “Stevenhagen, P. “負 Pell 方程的密度猜想。” Comput. Alg. Numb. Th. 2, 121-136, 1993.

在 中被引用

Pell 常數

請引用為

Weisstein, Eric W. “Pell 常數。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/PellConstant.html

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