peg solitaire

一種在給定形狀的棋盤上玩的遊戲，棋盤上有許多孔，最初除了一個孔外，其餘的孔都用木釘填滿。目標是移除除一個以外的所有木釘，方法是將木釘從一個被佔用的木釘孔的一側跳到空白處，移除被跳過的木釘。

最常見的配置之一是帶有 33 個孔的十字形棋盤。除了中間的孔外，所有孔最初都用木釘填滿。Gosper等人（1972 年）討論了策略和對稱性。Berlekamp等人（1982 年）給出了這個謎題的完整解決方案。

還有一種三角形變體，有 15 個孔（其中 15 是第 5 個三角形數 ）和 14 個木釘（Beeler 1972 年）。將三角形頂點的孔編號為 1，然後從上到下，從左到右依次編號，下表給出了移除單個木釘後可能的結束孔（Beeler 1972 年）。由於對稱性，只需要考慮前五個木釘。同樣由於對稱性，移除木釘 2 等同於移除木釘 3 並水平翻轉棋盤。Bell（2008 年）調查了這個問題，這個問題可以追溯到 Smith（1891 年）。Bell 給出了這個問題可解的必要和充分條件以及一個簡單的求解演算法。

移除	可能的結束木釘
1	1, , 13
2	2, 6, 11, 14
4	, 4, 9, 15
5	13

Kraitchik（1942 年）考慮了一種在中心直角頂點處放置一個額外孔的棋盤。