給定一個整數 
，Payam 數 
是最小的正奇數整數 
，使得對於每個正整數 
，數字 
不能被任何素數 
整除，其中 2 的 乘法階 
小於或等於 
。Payam 數是尋找 Proth 素數 的良好候選者，即形式為 
的素數，以及形式為 
的素數。
對於 
, 3, ...，
的前幾個值是 3, 9, 15, 105, 105, 105, 105, 105, 165, 165, 75075, ... (OEIS A083556)，
的前幾個值是 3, 3, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, 2145, ... (OEIS A083391)。
