序數指數運算

設 和 為任意序數，則序數指數運算定義如下：如果 則 。如果 不是極限序數，則選擇 使得 ,

如果 是極限序數，那麼如果 , 。如果 則， 是大於集合 中任何序數的最小序數 (Rubin 1967, p. 204; Suppes 1972, p. 215)。

請注意，此定義與基數的定義不同，因為 可能不等於 ，即使 且 。另請注意 。

序數指數運算的一個常見例子是康托爾第一個ε數的定義。 是滿足 的最小序數。可以證明，它是大於 中任何序數的最小序數。