單點緊化

一個 拓撲空間 具有單點緊化，當且僅當它是區域性緊的。

為了理解這一點，假設 是緊的，， 且 。設 是 的緊鄰域（相對於 ），不包含 。那麼 相對於 也是緊的，這表明 是區域性緊的。

點 通常被稱為無窮遠點。

單點緊化為定義和證明的簡化提供了可能。

在 上的連續函式可能很重要。它們在 上的限制大致是在 上具有無窮遠極限的連續函式。