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數論特徵


數論特徵,也稱為狄利克雷特徵(因為狄利克雷在他的著名證明中首次引入了它們,即每個具有互質首項和公差的等差數列都包含無限多個素數),模 k 是一個 複函式 chi_k(n) 對於 整數 n 使得

chi_k(1)=1
(1)
chi_k(n)=chi_k(n+k)
(2)
chi_k(m)chi_k(n)=chi_k(mn)
(3)

對於所有 m,n,且

 chi_k(n)=0
(4)

如果 (k,n)!=1chi_k 只能取 phi(k)單位根 的值,其中 phi尤拉函式

數論特徵在 Wolfram 語言中以如下形式實現DirichletCharacter[k, j, n],其中 k 是模數,而 j 是索引。


另請參閱

狄利克雷 L-函式乘法特徵原特徵

本條目部分內容由 Jonathan Sondow作者連結)貢獻

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請引用為

Sondow, JonathanWeisstein, Eric W. “數論特徵。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/NumberTheoreticCharacter.html

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