透過詢問少量關於未知數字的看似無害的問題,就有可能絕對確定地重建該數字(假設問題得到正確回答)。Ball 和 Coxeter (1987) 給出了一些可以使用的提問集合。
最簡單的演算法之一僅使用三個查詢,即可用來確定聽眾成員心中的未知數字 。
1. 要求對方計算 (即,秘密數字的三倍
),並告知結果是偶數還是奇數。
2. 如果被告知 是偶數,要求對方計算數字
,它是
的一半。如果被告知
是奇數,要求對方計算數字
,它是
的一半。
3. 要求對方計算 。
4. 要求對方將 除以 9,並透露商
,丟棄任何餘數。
原始數字 然後由
給出,如果
是偶數,或者由
給出,如果
是奇數。對於
偶數,
,
,
,
,因此
。對於
奇數,
,
,
,
,因此
。
另一種方法是詢問
1. 將數字 乘以 5。
2. 將 6 加到乘積中。
3. 將總和乘以 4。
4. 將 9 加到乘積中。
5. 將總和乘以 5 並透露結果 。
原始數字然後由 給出,因為以上步驟得到
。