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自然對數回射線


自然對數的焦散線 lnx 引數化表示為

x=t
(1)
y=lnt
(2)

對於任意輻射點,這是一個複雜的表示式。

NaturalLogarithmCatacaustic

然而,對於一個點 x->infty焦散線變為

x_c=(1+t^2)/(2t)
(3)
y_c=lnt-1.
(4)

進行替換 u=lnt 然後得到等效的引數化表示

x_c=coshu
(5)
y_c=u-1,
(6)

這是懸鏈線的方程。


另請參閱

焦散線, 懸鏈線, 自然對數

使用 探索

參考文獻

Lawrence, J. D. 特殊平面曲線目錄. 紐約: Dover, p. 207, 1972.

在 中被引用

自然對數回射線

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "自然對數回射線。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/NaturalLogarithmCatacaustic.html

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