NAND,也稱為謝弗豎線,是連線詞在邏輯中,等價於非與的組合,當任何條件為假時結果為真,當所有條件為真時結果為假。 NAND
等價於
,其中
表示非,
表示與。在命題演算中,術語選擇否定用於指代 NAND 連線詞。NAND 的表示法包括
和
(Mendelson 1997, p. 26)。NAND 運算的實現方式為Nand[A, B, ...]。NAND 門的電路圖符號如上所示。
二元 NAND 運算子具有以下真值表(Mendelson 1997, p. 27)。
| 真 | 真 | 假 |
| 真 | 假 | 真 |
| 假 | 真 | 真 |
| 假 | 假 | 真 |
NAND 運算是由固態電晶體(“NAND 門”)執行的基本邏輯運算,它是幾乎所有積體電路和現代計算機的基礎。第一個基於 NAND 的公理系統由亨利·謝弗於 1913 年提出。在其具有里程碑意義的著作中,懷特海和羅素(1927 年)提倡將 NAND 作為公理邏輯的適當基礎。
與函式 可以用 NAND 表示為