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Morgado 恆等式

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有幾個結果被稱為 Morgado 恆等式。第一個是

F_nF_(n+1)F_(n+2)F_(n+4)F_(n+5)F_(n+6)+L_(n+3)^2=[F_(n+3)(2F_(n+2)F_(n+4)-F_(n+3)^2)]^2,
(1)

其中 F_n 是斐波那契數，並且 L_n 是盧卡斯數 (Morgado 1987, Dujella 1995)。

第二個 Morgado 恆等式由廣義斐波那契數 w_n 滿足，

4w_nw_(n+1)w_(n+2)w_(n+4)w_(n+5)w_(n+6)+e^2q^(2n)(w_nU_4U_5-w_(n+1)U_2U_6-w_nU_1U_8)^2 =(w_(n+1)w_(n+2)w_(n+6)+w_nw_(n+4)w_(n+5))^2,
(2)

其中

e=pab-qa^2-b^2
(3)
U_n=w_n(0,1;p,q)
(4)

(Morgado 1987, Dujella 1996)。

另請參閱

斐波那契數, 廣義斐波那契數

使用 探索

參考文獻

Dujella, A. “斐波那契數和盧卡斯數平方的丟番圖四元組。” Portugaliae Math. 52, 305-318, 1995。Dujella, A. “廣義斐波那契數和丟番圖問題。” Fib. Quart. 34, 164-175, 1996。Morgado, J. “關於 A. F. Horadam 和 A. G. Shannon 關於斐波那契數的卡塔蘭恆等式的一些結果的註釋。” Portugaliae Math. 44, 243-252, 1987。

在 上引用

Morgado 恆等式

請引用為

Weisstein, Eric W. “Morgado 恆等式。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/MorgadoIdentity.html

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