一個關於點陣點對稱的有界平面凸區域,且面積 ,則必須在內部包含至少三個點陣點。在
維空間中,該定理可以推廣到面積
的區域,該區域必須包含至少三個點陣點。該定理可以從 Blichfeldt 定理推匯出來。
閔可夫斯基凸體定理
另請參閱
Blichfeldt 定理, Pick 定理使用 探索
參考文獻
Borwein, J. 和 Bailey, D. 實驗數學:21 世紀的似真推理。 Wellesley, MA: A K Peters, p. 17, 2003.Hilbert, D. 和 Cohn-Vossen, S. "閔可夫斯基定理。" §6.3 in 幾何與想象力。 New York: Chelsea, pp. 41-44, 1999.Minkowski, H. Geometrie der Zahlen. Leipzig, Germany: Teubner, 1912.Olds, C. D.; Lax, A.; 和 Davidoff, G. 數論幾何。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 2000.Steinhaus, H. 數學快照,第三版。 New York: Dover, p. 99, 1999.Warmus, W. Colloq. Math. I 1, 45-46, 1947.在 中被引用
閔可夫斯基凸體定理請這樣引用
韋斯坦因,埃裡克·W. "閔可夫斯基凸體定理。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/MinkowskiConvexBodyTheorem.html