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梅菲斯托圓舞曲序列

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梅菲斯托圓舞曲序列的定義是從 0 開始，然後迭代對映 0->001 和 1->110。這得到 0, 001, 001001110, 001001110001001110110110001, ... (OEIS A064990)。這些詞是四次方無平方的（Allouche 和 Shallit 2003, p. 25）。

步驟 n=0, 1, ... 中 0 和 1 的數量分別由 1, 2, 5, 14, 41, 122, ... (OEIS A007051) 和 0, 1, 4, 13, 40, 121, ... (OEIS A003462) 給出，它們分別由閉式 (3^n+1)/2 和 (3^n-1)/2 給出。

Mephisto waltz sequence recurrence plot

上圖展示了梅菲斯托圓舞曲序列的遞迴圖。

另請參閱

圖厄-摩爾斯序列

使用 探索

參考文獻

Allouche, J.-P. 和 Shallit, J. Exercise 1.9.16 in 自動序列：理論、應用、推廣。 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 25, 2003.Jacobs, K. 數學邀請。 Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 105-106 和 215, 1992.Sloane, N. J. A. 序列 A007051/M1458, A003462/M3463, 和 A064990 in "整數序列線上百科全書。"

在 上被引用

梅菲斯托圓舞曲序列

引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "梅菲斯托圓舞曲序列。" 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/MephistoWaltzSequence.html

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