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Meixner-Pollaczek 多項式

由以下定義的超幾何正交多項式

P_n^((lambda))(x;phi)=((2lambda)_n)/(n!)e^(inphi)_2F_1(-n,lambda+ix;2lambda;1-e^(-2iphi)),
(1)

其中 (x)_n 是 Pochhammer 符號。前幾個由下式給出

P_0^((lambda))(x;phi)=1
(2)
P_1^((lambda))(x;phi)=2(lambdacosphi+xsinphi)
(3)
P_2^((lambda))(x;phi)=x^2+lambda^2+(lambda^2+lambda-x^2)cos(2phi)+(1+2lambda)xsin(2phi).
(4)

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參考文獻

Koekoek, R. 和 Swarttouw, R. F. “Meixner-Pollaczek。” 《超幾何正交多項式及其 q-類似物的 Askey 方案》第 1.7 節。Delft, Netherlands: Technische Universiteit Delft, Faculty of Technical Mathematics and Informatics Report 98-17, 第 37-38 頁，1998 年。

在 中被引用

Meixner-Pollaczek 多項式

引用為

Weisstein, Eric W. “Meixner-Pollaczek 多項式。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Meixner-PollaczekPolynomial.html

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